您遇到电脑能连微信却打不开网站的情况，这可能由多种原因导致。首先，请确保您的网络连接是稳定的，并且没有防火墙或安全软件限制了访问某些网站。其次，检查您的浏览器设置，确保允许访问被阻止的网站。如果问题仍然存在，尝试重启路由器或计算机，或者更新操作系统和浏览器到最新版本。如果这些方法都无法解决问题，建议您联系网络服务提供商或专业技术人员进行进一步的诊断和修复。