要深度修复百度浏览器手机版无法打开任何网页显示网络连接超时的问题，可以尝试以下步骤：
1. 检查网络连接：确保您的手机已连接到互联网，并且网络状态良好。尝试使用其他应用或网站测试网络连接是否正常。
2. 重启浏览器：关闭百度浏览器，然后重新打开。有时候，简单的重启可以解决一些临时性的问题。
3. 清除浏览器缓存和数据：在设置中查找“清除缓存”或“清除数据”选项，然后选择相应的选项进行清理。这有助于清除可能影响网页加载的缓存和数据。
4. 更新浏览器版本：前往百度浏览器官网，下载最新版本的浏览器并安装。有时，旧版本的浏览器可能存在兼容性问题，导致无法正常访问网页。
5. 检查浏览器设置：进入浏览器的设置界面，查看是否有相关选项被禁用。例如，检查是否启用了“自动填充”、“隐私保护”等选项。
6. 联系客服支持：如果以上方法都无法解决问题，建议联系百度浏览器的客服支持寻求帮助。他们可能会为您提供更专业的解决方案。